北京期末試題-2019年北京初三期末數學復習試題

2019-01-04 19:39:06 　來源：精品學習網

北京期末試題-2019年北京初三期末數學復習試題！對每一個知識點和方法技巧進行反復思考和琢磨。掌握好課本上每一個知識點，同時要把不同章節(jié)的知識點進行融會貫通，把學過的知識點進行全面的總結歸納，建立起知識上的橋梁，這樣可以幫助我們加深對知識內容的理解和消化。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末試題-2019年北京初三期末數學復習試題。

一、選擇題(共大題共12小題，其中1-8題每小題3分，9-12題每小題3分，助力能力40分.每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確的選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1.(3分)(2014•日照)在已知實數：﹣1，0，，﹣2中，較小的一個實數是(　　)

A. ﹣1 B. 0 C. D. ﹣2

分析：正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數少有值大的反而小，由此可得出答案.

解答：解：﹣2、﹣1、0、1中，較小的實數是﹣2.

故選：D.

點評：本題考查了實數的大小比較，屬于基礎題，掌握實數的大小比較法則是關鍵.

2.(3分)(2014•日照)下列運算正確的是(　　)

A. 3a3•2a2=6a6 B. (a2)3=a6 C. a8÷a2=a4 D. x3+x3=2x6

考點：同底數冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;單項式乘單項式.

分析：根據合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案.

解答：解：A、3a3•2a2=6a5，故A選項錯誤;

B、(a2)3=a6，故B選項正確;

C、a8÷a2=a6，故C選項錯誤;

D、x3+x3=2x3，故D選項錯誤.

故選：B.

點評：此題考查了合并同類項的法則，同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題要注意細心.

3.(3分)(2014•日照)在下列圖案中，是中心對稱圖形的是(　　)

A. B. C. D.

考點：中心對稱圖形.

分析：根據中心對稱圖形的概念求解.

解答：解：A、不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;

B、不是中心對稱圖形.故本選項錯誤;

C、是中心對稱圖形.故本選項正確;

D、不是中心對稱圖形.故本選項錯誤.

故選C.

點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

4.(3分)(2014•日照)某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價格是每千克a元，受市場影響，2014年先進季度出欄價格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均沒千克比先進季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(　　)

A. (1﹣15%)(1+20%)a元 B. (1﹣15%)20%a元 C. (1+15%)(1﹣20%)a元 D. (1+20%)15%a元

考點：列代數式.

分析：由題意可知：2014年先進季度出欄價格為2013年底的生豬出欄價格的(1﹣15%)，第二季度平均價格每千克是先進季度的(1+20%)，由此列出代數式即可.

解答：解：第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.

故選：A.

點評：此題考查列代數式，注意題目蘊含的數量關系，找準標準是解決問題的關鍵.

5.(3分)(2014•日照)已知△ABC的周長為13，且各邊長均為整數，那么這樣的等腰△ABC有(　　)

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

考點：等腰三角形的性質;三角形三邊關系.

分析：由已知條件，根據三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，結合邊長是整數進行分析.

解答：解：周長為13，邊長為整數的等腰三角形的邊長只能為：3，5，5;或4，4，5;或6，6，1，共3個.

故選：C.

點評：本題考查了等腰三角形的判定;所構成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.解答本題時要進行多次的嘗試驗證.

6.(3分)(2014•日照)李大伯在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹，今年已經進入收獲期，收獲時，從中任意采摘了6棵樹上的櫻桃，分別稱得每棵樹的產量(單位：千克)如下表：

序　號 1 2 3 4 5 6

產量量 17 21 19 18 20 19

這組數據的中位數為m，櫻桃的總產量約為n，則m，n分別是(　　)

A. 18，2000 B. 19，1900 C. 18.5，1900 D. 19，1850

考點：中位數;用樣本估計總體.

解答：解：先對這組數據按從小到大的順序重新排序：17，18，19，19，20，21.

位于較中間的數是19，19，

所以這組數的中位數是m=(19+19)÷2=19;

從100棵櫻桃中抽樣6棵，

每顆的平均產量為 (17+18+19+19+20+21)=19(千克)，

所以估計櫻桃的總產量n=19×100=1900(千克);

故選B.

點評：此題考查了中位數、平均數、樣本估計總體等知識，綜合性比較強，要求孩子熟練掌握定義并且能夠運用這些知識才能很好解決問題.

7.(3分)(2014•日照)關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實根x1，x2，滿足x1+x2﹣x1x2<﹣1，則k的取值范圍在數軸上表示為(　　)

A. B. C. D.

考點：在數軸上表示不等式的解集;根的判別式;根與系數的關系.

分析：根據根的判別式和根與系數的關系列出不等式，求出解集.

解答：解：∵關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實根，

∴△≥0，

∴4﹣4(k+1)≥0，

解得k≤0，

∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，

∴﹣2﹣(k+1)<﹣1，

解得k>﹣2，

不等式組的解集為﹣2

在數軸上表示為：

，

故選D.

點評：本題考查了根的判別式、根與系數的關系，在數軸上找到公共部分是解題的關鍵.

8.(3分)(2014•日照)如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母，點P是FA延長線上的點，在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細線，一端固定在點A，握住另一端點P拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時螺母不動)，則點P運動的路徑長為(　　)

A. 13πcm B. 14πcm C. 15πcm D. 16πcm

考點：弧長的;正多邊形和圓.

分析：根據如圖所示可知點P運動的路線就是圖中六條扇形的弧長，扇形的圓心角為60度，半徑從12cm，依次減2cm，求得六條弧的長的和即可.

解答：解：點P運動的路徑長為： + + + + +

= (12+10+8+6+4+2)

=14π(cm).

故選B.

點評：本題的關鍵是理解點P運動的路線是六條弧，理解每條弧的圓心角和半徑是關鍵.

9.(4分)(2014•日照)當k> 時，直線kx﹣y=k與直線ky+x=2k的交點在(　　)

A. 先進象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

考點：兩條直線相交或平行問題.

分析：解方程組得兩直線的交點坐標，由k> ，求出交點的橫坐標、縱坐標的符號，得出結論.

解答：解：解方程組得，兩直線的交點坐標為( ， )，

因為k> ，

所以 >0， = >0，

所以交點在先進象限.

故選：A.

點評：本題考查求兩直線的交點的方法，以及各個象限內的點的坐標的特征.

10.(4分)(2014•日照)如圖，已知△ABC的面積是12，點E、I分別在邊AB、AC上，在BC邊上依次作了n個全等的小正方形DEFG，GFMN，…，KHIJ，則每個小正方形的邊長為(　　)

A. B. C. D.

考點：相似三角形的判定與性質;正方形的性質.

分析：設正方形的邊長為x，根據正方形的性質、勾股定理和相似三角形的判定和性質，可以求出有兩個正方形的邊長和有三個正方形的邊長，從中得到規(guī)律就可得到n個正方形的邊長規(guī)律即可得到問題答案.

解答：解：過C作CM⊥AB，垂足為M，交GH于點N.

∴∠CMB=90°，

∵四邊形EFGH是正方形，

∴GH∥AB，GH=GF，GF⊥AB，

∴∠CGH=∠A，∠CNH=∠CMB=90°.

∵∠GCH=∠ACB，

∴△CGH∽△CAB.

∴ ，

∵GF=MN=GH，設GH=x，三角形ABC的底為a，高為h，

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.

∴ ，

…以此類推，

由此，當為n個正方形時以x= ，

故選D.

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是需要對正方形的性質、直角三角形的勾股定理和相似三角形的判定和性質熟練地掌握.并把它運用到實際的題目中去.

11.(4分)(2014•日照)如圖，是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分.已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是(﹣1，0).有下列結論：

①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④拋物線與x軸的另一個交點是(5，0);⑤點(﹣3，y1)，(6，y2)都在拋物線上，則有y1

其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

考點：二次函數圖象與系數的關系.

分析： ①先根據拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點位置求得a、b、c的符號，再根據有理數乘法法則即可判斷;

②把x=﹣2代入函數關系式，結合圖象即可判斷;

③根據對稱軸求出b=﹣4a，即可判斷;

④根據拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，即可判斷;

⑤先求出點(﹣3，y1)關于直線x=2的對稱點的坐標，根據拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大小.

解答：解：①∵二次函數的圖象開口向上，

∴a>0，

∵二次函數的圖象交y軸的負半軸于一點，

∴ c<0，

∵對稱軸是直線x=2，

∴﹣ =2，

∴b=﹣4a<0，

∴abc>0.

故①正確;

②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得：y=4a﹣2b+c，

由圖象可知，當x=﹣2時，y>0，即4a﹣2b+c>0.

故②錯誤;

③∵b=﹣4a，

∴4a+b=0.

故③正確;

④∵拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是(﹣1，0)，

∴拋物線與x軸的另一個交點是(5，0).

故④正確;

⑤∵(﹣3，y1)關于直線x=2的對稱點的坐標是(7，y1)，

又∵當x>2時，y隨x的增大而增大，7>6，

∴y1>y2.

故⑤錯誤;

綜上所述，正確的結論是①③④.

故選：C.

點評：此題考查了二次函數圖象與系數的關系，二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，a的符號由拋物線的開口方向決定;b的符號由對稱軸的位置與a的符號決定;c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定;拋物線與x軸有交點時，兩交點關于對稱軸對稱，此外還要根據圖象判斷x=﹣2時對應函數值的正負及二次函數的增減性.

12.(4分)(2014•日照)下面是按照一定規(guī)律排列的一列數：

第1個數： ﹣(1+ );

第2個數： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

第3個數： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );

…

依此規(guī)律，在第10個數、第11個數、第12個數、第13個數中，較大的數是(　　)

A. 第10個數 B. 第11個數 C. 第12個數 D. 第13個數

考點：規(guī)律型：數字的變化類.

分析：通過可以發(fā)現(xiàn)，先進個數 ﹣ ，第二個數為 ﹣ ，第三個數為 ﹣ ，…第n個數為 ﹣ ，由此求第10個數、第11個數、第12個數、第13個數的得數，通過比較得出答案.

解答：解：第1個數： ﹣(1+ );

第2個數： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

第3個數： ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );