這份小學數學知識清單建議家長收藏，總結很全面！(6)

第六部分（知識點30-36）

30、時鐘問題-快慢表問題

基本思路：

（1）按照行程問題中的思維方法解題；

（2）不同的表當成速度不同的運動物體；

（3）路程的單位是分格（表一周為60分格）；

（4）時間是標準表所經過的時間；

合理利用行程問題中的比例關系；

31、時鐘問題-鐘面追及

基本思路：封閉曲線上的追及問題。

關鍵問題：

①確定分針與時針的初始位置；

②確定分針與時針的路程差；

基本方法：

①分格方法：

時鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時走60分格，即一周；而時針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時針每分鐘走1／12分格。

②度數方法：

從角度觀點看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉360/60度，即6°，時針每分鐘轉360/(12*60) 度，即1/2度。

32、濃度與配比

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

溶質：溶解在其它物質里的物質（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質。

溶劑：溶解其它物質的物質（例如水、汽油等）叫溶劑。

溶液：溶質和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液。

基本公式：

溶液重量=溶質重量+溶劑重量；

溶質重量=溶液重量×濃度；

濃度=溶質/溶液×100%=溶質/（溶劑+溶質）×100%

理論部分小訓練：試推出溶質、溶液、溶劑三者的其它公式。

經驗總結：在配比的過程中存在這樣的一個反比例關系，進行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

33、經濟問題

利潤的百分數=（賣價-成本）÷成本×100%；

賣價=成本×（1+利潤的百分數）；

成本=賣價÷（1+利潤的百分數）；

商品的定價按照期望的利潤來確定；

定價=成本×（1+期望利潤的百分數）；

本金：儲蓄的金額；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期數；

含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；

34、簡單方程

代數式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數字。

方程：含有未知數的等式叫方程。

列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。

列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。

等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數（除0），等式不變。

移項：把數或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；

移項規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，較后去小括號。

加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“－”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數前沒有“+”或“－”的，都按有“+”處理。

移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解；

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元；②代入消元。

35、不定方程

一次不定方程：含有兩個未知數的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程；

常規(guī)方法：觀察法、試驗法、枚舉法；

多元不定方程：含有三個未知數的方程叫三元一次方程，它的解也不；

多元不定方程解法：根據已知條件確定一個未知數的值，或者消去一個未知數，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

涉及知識點：列方程、數的整除、大小比較；

解不定方程的步驟：①列方程；②消元；③寫出表達式；④確定范圍；⑤確定特征；⑥確定答案；

技巧總結：A、寫出表達式的技巧：用特征不明顯的未知數表示特征明顯的未知數，同時考慮用范圍小的未知數表示范圍大的未知數；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數；

36、循環(huán)小數

一、把循環(huán)小數的小數部分化成分數的規(guī)則

①純循環(huán)小數小數部分化成分數：將一個循環(huán)節(jié)的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環(huán)節(jié)的位數相同，較后能約分的再約分。

②混循環(huán)小數小數部分化成分數：分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數部分的數字組成的數與不循環(huán)部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環(huán)節(jié)的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環(huán)部分的位數相同。

二、分數轉化成循環(huán)小數的判斷方法：

①一個較簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是混循環(huán)小數。

②一個較簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那么這個分數化成的小數必定是純循環(huán)小數。

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