2012年智康1對1春季班課程介紹：高一/高二數學

序號

模塊名稱

模塊簡介

難度星級

分級講義課次

必修

立體幾何

1.了解柱、錐、臺、球簡單的幾何體．

2.能識別上述的三視圖所表示的立體模型．

3.會用斜二側法畫出它們的直觀圖．

4.了解球、棱柱、棱錐、表面積和體積的公式．

5.掌握線面平行垂直的判定和性質，面面平行和垂直的判定和性質．

★★★☆☆

7

直線方程

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念．

2.能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．

3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式）．

4.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．

★★☆☆☆

圓方程

1.掌握圓的標準方程與一般方程，

2.理解圓心和半徑，重點在于圓和直線的圖像結合，利用平面幾何的定理先幾何，在解析的思路解答圓的問題．

★★☆☆☆

算法

1.了解算法的含義與思想．

2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán)．

3.會熟練應用循環(huán)結構圖進行．

★★☆☆☆

統(tǒng)計概率

1.掌握隨機抽樣、分開抽樣和系統(tǒng)抽樣三種抽樣，重點掌握頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖和它們的特點和意義，會求均值和方差。

2.了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．

3.了解兩個互斥事件的概率加法公式．

4.理解古典概型及其概率公式．

5.會一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率．

★★★☆☆

三角函數

1.掌握弧度制與角度制的轉化；

2.熟練掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；

3.會用三角函數線表示任意角的正弦、余弦、正切；

4.掌握三角函數誘導公式與三角函數同角的轉化；

5.掌握y=sinx、y=cosx、y=tanx的圖像與性質；

6.掌握函數y=Asin(ωx+φ)的圖像與性質；

7.會用三角函數解決一些簡單的實際問題．

★★★☆☆

三角恒等變換

1.熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式．

2.熟練掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

★★★☆☆

平面向量

1.理解平面向量數量積的含義及其物理意義．

2.掌握數量積的坐標表達式，會進行平面向量數量積的運算．

3.能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系．

★★☆☆☆

解三角形

1.使孩子掌握正、余弦定理及其變形；

2.能夠靈活運用正、余弦定理解題

★★★☆☆

數列

1.理解數列的概念及表示法；

2.掌握等差數列、等比數列的概念、通項公式與前n項和公式；

3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題．

★★★★☆

不等式

1.會解一元二次不等式；

2.掌握簡單線性規(guī)劃的問題．

★★★☆☆

選修文科

簡易邏輯

1.理解四種命題的相互關系；掌握充要條件的判定；

2.全稱命題和存在性命題的否定．

★★☆☆☆

圓錐曲線

1.掌握圓錐曲線的定義及幾何性質；

2.會求圓錐曲線的標準方程方程；

3.熟練掌握直線與圓錐曲線的位置關系的判定與應用．

★★★★☆

導數

1.理解導數的概念及幾何意義；

2.掌握導數的四則運算及求導公式；

3.會利用導數求函數的單調性及函數的極值與較值

★★★★☆

推理證明

1.理解合情推理與演繹推理；

2.掌握直接證明與間接證明的方法．

★★☆☆☆

復數

1.理解復數的基本概念；

2.了解復數代數法及表示意義；

3.掌握復數的四則運算．

★★☆☆☆

選修理科

簡易邏輯

1. 會判斷四種命題及其之間的關系；

2. 掌握充分條件、必要條件、充要條件的定義及判斷方法；

3. 掌握邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義；

4. 理解全稱量詞與全稱命題的概念與符號表示；

5.理解存在量詞與存在（特稱）命題的概念與符號表示；

★★☆☆☆

圓錐曲線

1.掌握圓錐曲線的定義及幾何性質；

2.會求圓錐曲線的標準方程方程；

3.熟練掌握直線與圓錐曲線的位置關系的判定與應用．

★★★★☆

空間向量

1.會建空間直角坐標系；

2.熟練掌握空間向量的運算；

3.運用空間向量求解線面關系及線線、線面、面面的夾角．

★★★☆☆

導數

1.理解導數的概念及幾何意義；

2.掌握導數的四則運算及求導公式；

3.會利用導數求函數的單調性及函數的極值與較值；

4.了解定積分的概念及微積分基本定理．

★★★★☆

推理證明

1.理解合情推理與演繹推理；

2.掌握直接證明與間接證明的方法；

3.掌握數學歸納法．

★★★☆☆

復數

1.理解復數的基本概念；

2.了解復數代數法及表示意義；

3.掌握復數的四則運算．

★☆☆☆☆

排列組合

1.掌握加法原理與乘法原理；

2.掌握排列組合的概念及公式；

3.會用排列組合解決一些實際問題；

4.會用二項式定理解決某些與二項展開式有關的簡單問題．

★★★☆☆

概率

1.會求取有限值的離散型隨機變量及其分布列；

2.了解超幾何分布、條件概率與獨立事件；

3.掌握n次獨立重復實驗與二項分布；

4.會求取有限值的離散型隨機變量的期望與方差；

5.了解正態(tài)分布．

★★★☆☆

相似三角形與圓

1.了解平行截割定理；

2.掌握直角三角形的攝影定理；

3.掌握圓的切線定理及性質定理及圓的相交弦定理；

掌握圓的內接四邊形的性質定理及判定定理．

★☆☆☆☆

坐標系與參數方程

1.熟練應用極坐標與直角坐標的轉化；

2.掌握直線的參數方程與圓的參數方程．

★☆☆☆☆